PCB铜表面粗糙度多少算过多？

当我们谈论铜的粗糙度时，我们总是把它当作一个普遍的坏事来提起。事实上，有些电路即使铜很粗糙也能正常工作。只要你的走线在其他所有方面都按规格制造，只要你的操作频率或带宽足够低，走线的粗糙度可能就不重要。究竟什么构成了“足够低”，以及粗糙度的影响何时小到我们可以忽略它呢？

在最近一篇关于铜箔的文章中，我提供了一些关于不同类型铜箔和你可以期望的一些粗糙度值范围的背景信息。当你开始寻找材料来构建你的高频设计时，值得确定粗糙度因素是否会影响阻抗和损耗到一个过度的程度。在这篇文章中，我将展示三种策略，你可以用来确定在你的设计中是否应该尽量减小粗糙度。这涉及查看数据，或进行一些简单的计算来确定粗糙度。

你应该何时担心铜箔的粗糙度？

这是一个重要的问题，至少可以从两个角度来考虑。当你告诉设计师“嘿，你需要在阻抗计算中考虑铜的粗糙度时”，他们可能会想要扔掉他们的阻抗计算器，并放弃获得准确的阻抗预测。

实际上，在某些频率以下，铜的粗糙度不会产生明显的影响。如果你正在使用标准的低速数字总线（I2C、SPI、UART，或者仅仅是切换你的GPIOs），那么你不需要担心铜的粗糙度有两个原因：

1. 这些总线没有阻抗规格，因此不需要控制阻抗路由
2. 这些信号的大部分带宽都限制在铜的粗糙度成为影响设计的重要因素的频率以下。

然而，如果你正在设计最新迭代的常见数字协议、5 GHz WiFi、低信噪比射频印刷电路、雷达系统或超高速数字协议（56G+ SerDes），那么铜的粗糙度绝对重要，并且在选择材料时应该考虑。

不过于泛化，有两种方法可以解决问题并确定铜的粗糙度在你的设计中是否重要：

1. 计算您提议的互连的粗糙和光滑阻抗谱，并进行比较
2. 查看不同铜粗糙度值的插入损耗测量
3. 使用#1中的结果获得传播常数，并比较作为粗糙度参数的函数的损耗

选项#1是您获得互连S11预测的首要步骤。选项#2和#3基本上是相同的，如果你仔细想想……你只是在比较S21的测量和计算。这里的想法是看看不同类型的PCB铜箔与几乎完美的铜相比产生过多的损失时，以及这是多少损失。

选项#1

您在PCB设计软件中找到的阻抗计算器非常适合在您能够访问材料集的粗糙度参数时，对粗糙阻抗的影响进行合理准确的估计。

• 在本文中阅读更多关于使用粗糙度参数的信息。

假设您可以获取粗糙度数据，无论是通过直接测量表面轮廓还是通过上面显示的显微镜图像，您可以使用这些数据来计算有无粗糙度的阻抗。

就拿下面展示的对称带状线结果为例。粗糙和光滑的结果是用4 mil介电层模拟的，未修改的Dk = 4.17，没有介电色散，以及使用两种模型（Hammerstad和Cannonball-Huray）的粗糙阻抗结果。我们的带状线宽度结果为W = 3.008 mils，这有点小。

如果我们忽略粗糙度，阻抗将被高估约5%！我们还看到，阻抗的实部偏差，即所有损耗开始出现的地方，只会越来越大……这是因为我们完全忽略了粗糙度如何修改Dk，导致它看起来比名义（工程）值大。

这是一个明确的案例，表明使用较低Dk的层压板很重要。这将要求您使用更宽的走线，以便您能够符合标准的制造能力。其侧面好处是，您可能会看到在那种情况下损耗较低。

选项#2和#3

选项#2相当简单，只要你有一些关于你的材料集的S21数据。通过查看介电损耗数据（假设这是电气长互连中最重要的因素），你可以大致判断在什么频率下铜的粗糙度损失会显著。举个例子，下面的图片展示了Rogers为4mil液晶聚合物（LCP）层压板上的½盎司/平方英尺铜箔的一些数据（原始数据见此）。

从上图中，我们可以看到在大约2GHz以下的频率，这些曲线之间的差异可以忽略不计，但是我们可以看到在高频下，不同铜粗糙度的插入损耗曲线差异很大。如果你在高频下工作，且损耗是一个重要因素，你可以根据你特定的层压板成本权衡这一点。或者，如果你的层压板供应商只提供一种粗糙度的铜，你可以寻找一个具有更低介电损耗的替代层压板。

只要您能从其他材料供应商那里获取插入损耗数据，那么您就可以进行类似的比较。然而，当这些数据不是直接可用时，您需要使用它们的粗糙度值和各种材料选项的损耗角值来估计您的工作频率下的插入损耗。您实际上可以通过以下过程直接计算出来：

1. 使用平滑介电常数计算您的互连的无损阻抗（参见此处的介电常数公式）
2. 从无损阻抗出发，使用您的粗糙度模型计算有损阻抗
3. 计算传播常数
4. 使用第3步的结果，通过标准ABCD到S参数公式

计算插入损耗，为了简化问题，并消除进行无损到有损阻抗转换的需要，您可以使用一个在低频时有效的简单近似值来估计导体损耗何时变得过大。您需要的总损耗（本例中为S21）及相关方程式如下：

在这种近似中，无损特性阻抗Z0被用来估计导体损耗，包括有无粗糙度的情况。注意，根据这种近似，它声称介电损耗不会随粗糙度参数而改变。这实际上并不完全正确，因为正如我上面链接的文章中所展示的，如果粗糙度增加，介电常数（包括介电常数的虚部）可以增加。

就我们的目的而言，我们只关注裸铜的导体损耗。如果你使用上面显示的皮肤电阻（Rs）值和直流电阻，你只需要一个粗糙度修正因子值K来获取导体损耗。对于光滑线路，我们总是有K = 1，而对于粗糙线路，你需要使用标准粗糙度模型来计算K。下面，

我提供了两个模型的一些结果进行比较（Hammerstad和Cannonball Huray，4.12 mil介电层厚度，未修改的Dk = 4.17/Df = 0.014对于光滑铜）。介电损耗是用粗糙度修正应用于介电常数计算的，这将增加介电损耗。

在高频时，损耗增加是显著的，尽管在10 GHz时，介电损耗几乎是导体损耗的两倍。记住，你的直流电阻和表皮电阻上述是每单位长度的。因此，无论你使用什么长度单位来获取这些值，计算出的分贝/长度值也将使用相同的单位。

最后的思考

现实往往比我们在理论模型中愿意假设的要复杂得多，最终，像Cannonball-Huray（或任何其他粗糙度模型）这样相对复杂的几何模型将会与现实偏离。如果你需要在高频下更多地建模互连行为，并且你需要非常准确的粗糙度校正因子或粗糙度测量值，那么你应该获取这些测量值并在你的互连设计中使用它们。

这里有一个重要的点是，你可能不需要在每一层上都有完美光滑的铜。例如，你可以设计一个混合堆栈，它在一层上支持高速/高频路由，并使用光滑的铜。所有其他层可能有粗糙的铜，但如果这些层只支持较低速度的信号或较低的频率，那么这些层上的铜粗糙度就不重要。如果你不需要，就不要过度工程化电路板。

如果您想要获得包含铜箔粗糙度值的准确特性阻抗计算，请在Altium Designer®中使用层堆栈管理器中的2D场求解器。您为互连确定的阻抗配置文件可以轻松应用到设计规则中，并将在布线过程中自动执行。一旦您完成了PCB设计，并准备好与合作者或制造商分享设计时，您可以通过Altium 365™平台分享您完成的设计。在一个软件包中可以找到设计和生产先进电子产品所需的一切。

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