-10 dB S11 限值从何而来？

S11 曲线，或者等价地说回波损耗曲线，显示的是信号进入互连后，在通往负载的路径上遇到阻抗不连续点时，因反射而造成的信号损耗量。对于回波损耗曲线，工程上通常会设定一个实际可执行的限值，超过这个限值时，我们就认为反射过大。S11 曲线中这个可接受的最大值通常取为 −10 dB，并且它已经在信号完整性领域中成为一种事实上的标准。

实际上，这个数值源自一个非常特定的 RF 设计场景，后来被直接沿用到数字设计中，而很少去仔细考虑它与特性阻抗和/或输入阻抗之间的关系。如果你对功率反射系数和电压反射系数做一些计算，并将其与高速接口中常见的 10% 容差规范联系起来，就会发现这个 −10 dB 限值与阻抗容差之间存在一一对应的关系。本文将探讨这些容差与反射限值之间是如何对应的。

什么是 −10 dB 的 S11 限值？

在检查某个互连的 S11 曲线时，目标是判断反射是否过大，以及是否需要进行设计修改。−10 dB 限值是一种事实上的界限，在某一特定频率范围内，高于这个界限时，我们通常认为反射过大。

下面给出一个 10 GbE 差分对的示例。图中显示了 PCB 中选定链路，以及从输入板对板连接器到输出 SFP+ 连接器引脚的 S 参数，这些引脚将连接到光收发器。右上角显示的是 SDD11 曲线，绿色线表示 y 轴上的 −10 dB。

SDD11 曲线告诉我们，在大约 15 GHz 以下，阻抗与 100 欧姆目标值匹配得非常接近。超过这一频率后，阻抗匹配会迅速偏离，反射也会变得相当强。结合 SDD11 和 SDD21 曲线来看，在该接口所需带宽范围内，阻抗匹配足够接近，同时损耗也足够低。这意味着，只要其他条件也能满足，该链路就很有可能正常工作。需要注意的是，这并不自动意味着链路一定能完美运行，但它确实是一个很好的初步指标，说明在接口所需带宽内，阻抗匹配已经足够理想。

功率反射系数与电压反射系数

人们常说，S11 曲线或回波损耗曲线就是以分贝表示的反射系数。虽然从技术上讲这没有错，但我们必须明确这里指的是哪一种反射系数。反射系数有两种：功率反射和电压反射。

• 功率反射指的是电压波和电流波的反射，两者相乘后得到总功率。
• 电压反射则特指信号电压波幅度的反射。

之所以有这两种定义，原因很简单：在具有电抗特性的互连或电路中，电压和电流在所有频率下并不总是同相。在数字设计中，特别是在传输线中，电抗分量往往很小，因此电流几乎总是与电压同相，所以我们通常直接使用电压反射系数。我们也使用电压反射系数，因为噪声裕量和逻辑门限通常是用电压值而不是功率值来规定的。不过，RF 设计人员在某些场景下会更倾向于使用功率反射系数，因为他们经常处理的是特定器件、印制电路和天线中的传输功率。

有了这些基础认识，我们就能更清楚地理解 −10 dB 限值的来源。

计算 S11 与阻抗容差的关系

为了更好地理解 −10 dB 限值的来源，我们来看几个简单的公式和定义。电压反射系数、功率反射系数（基于共轭匹配）、电压形式的 S11，以及功率形式的 S11，都定义在下图中。

利用这些公式，我们可以针对某个特定反射值计算 S11 值或回波损耗，也可以针对某个给定的反射量或 S11 值计算对应的阻抗。这里先假设我们讨论的是典型传输线，其阻抗几乎完全为电阻性。

10% 功率反射：首先，−10 dB 限值正好对应 10% 的功率反射。如果我们将 0.1 代入基于功率反射系数的 S11 公式，就会得到：

S11（R = 10%）= 10*log(0.1) = -10 dB

现在请注意，由于功率与电压平方成正比，10% 的功率反射对应的是 31.6% 的电压反射。不过，如果你把 31.6% 的反射代入电压反射系数定义下的 S11 公式，得到的 S11 仍然是 −10 dB：

S11（Γ = 31.6%）= 20*log(0.316) = -10 dB

虽然对于电压幅度反射来说，这个数值直观上不太容易理解，但正如预期，它与功率幅度反射给出的结果是相同的。

那么，10% 的电压幅度反射又会怎样呢？如果我们将这个值代入电压反射形式的 S11 公式，会得到如下结果：

S11（Γ = 10%）= 20*log(0.1) = -20 dB

由于功率和电压定义之间存在 2 倍系数差异，因此得到 −20 dB 这个值也是意料之中的。

用阻抗容差来表示 S11

如果我们取 10% 的阻抗容差并将其代入反射系数公式，就能得到在目标阻抗值发生这种偏差时所对应的 S11 值。为了简单起见，这里采用高速接口中通常规定的标准 10% 数值。

如果将 10% 容差代入电压反射系数公式，那么得到的 S11 结果如下：

Γ = (0.1 / 2.1) = 4.76%

S11（Γ = 4.76%）= 20*log(0.0476) = -26.44 dB

如果你从 10% 阻抗容差出发，先计算功率反射系数，再计算 S11，也会得到同样的结果。

顺便一提，你也可以反过来计算，求出会产生 −10 dB S11 的阻抗偏差是多少，这里就留给读者自己练习。以 50 欧姆参考阻抗为例，很容易算出传输线阻抗需要达到约 61 欧姆，也就是偏差略高于 20%！

这些数字意味着什么？

从某种意义上说，10% 阻抗偏差和 S11 = −10 dB 都带有一定的任意性，它们也不是判断一个通道能否按预期工作的唯一方式。对于数字设计尤其如此，因为数字设计要正确工作，需要在宽频带范围内保持较低的回波损耗。

我认为在术语上也存在一些混淆。10% 阻抗偏差通常是针对特性阻抗来规定的；如果是差分对，则是针对差分阻抗，并且默认传输线不存在损耗或色散。然而，S11 数值本身并不直接说明特性阻抗；它实际上衡量的是从传输线或电路端口向内看时的输入阻抗，而且这是一个跨多个频率的度量。

为了举个例子看看我们能从图中推断出什么，我们来看一下上图的局部放大。在大约 5.4 GHz 处，SDD11 曲线上升到了 -14.34 dB。

如果我们根据反射系数反求从该传输线向内看的输入阻抗，并使用反射谱峰值处的传输线输入阻抗定义，就会发现该传输线的特性阻抗可以在每个峰值点按如下方式计算：

注意，这里我们采用了前面提到的假设，即该线的阻抗几乎完全为电阻性。

当 S11 = -14.34 dB 时，我们会发现该线的差分阻抗可能约为 122 欧姆，也可能约为 82 欧姆；这两个值中的任意一个都会产生上图所示的反射水平。

归根结底，当 S11 曲线上升到某个临界值以上时，我们的目标是确定传输线阻抗，并判断需要如何修改它以满足通道/接口要求。此外，较低的回波损耗值并不能保证接口一定正常工作。仍然还需要检查时序约束、串扰、ISI，以及最终的眼图，才能验证高速通道的功能是否正常。

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